Факторный анализ 21
характерностью). Это соответствует основному принципу статистического оценивания, по которому менее точные наблюдения учитываются с меньшим весом.
Мы упомянули о том, что с помощью опт...
Факторный анализ 22
dfk = l/2[(n-k)*-(n + k)], (14)
где k — число гипотетических факторов, а п — число переменных.
Как видно, dfk не зависит от объема выборки N.
Существенное преимущество...
Факторный анализ 23
Кайзер и Кэффри (Kaiser, Caffrew, 1965) утверждают, что этот метод основан на выделении таких факторов, которые имеют максимальные корреляции с соответствующими факторами генеральной совокуп...
Факторный анализ 24
В анализе образов предполагается, что потенциальное множество переменных бесконечно. Для сравнения обратимся к двух-факторной модели на 1. Шесть переменных, рассматриваемых там, образуют не...
Факторный анализ 25
Факторный анализ 26
во-первых, факторная сложность переменных, скорее всего, будет больше единицы, независимо от вида истинной факторной структуры, т. е. переменные будут иметь нагрузки более чем на один фактор...
Факторный анализ 27
Целью всех вращений является получение наиболее простой факторной структуры. К сожалению, концепция простоты неоднозначна, и поэтому не существует единых формальных критериев. Наиболее полно...
Факторный анализ 28
Для реальных данных такая простая структура недостижима. Следовательно, задача состоит в том, чтобы «определить» факторную структуру, которая является самой «близкой»...
Факторный анализ 29
Таким образом, можно предположить, что скопления точек находятся на первичных осях, или же что проекции точек на вторичных осях—нулевые. В нашем примере переменные Х]у Х2, Х3 имеют нулевые п...
Факторный анализ 30
l _1 2 —, Факторная сложность=— 21 (Ьгз — Ьг])2, переменной г (19)
где г—число столбцов факторной матрицы; bl} — факторная нагрузка /-го фактора на t-ю переменную; ЬХ] ...
Факторный анализ 31
п 4 " 2
1 = 1 i=l
Заметим при этом, что выражение
" 2
где суммирование происходит по номеру параметра i, не является константой. Обща...
Факторный анализ 32
Факторный анализ 33
Методы, основанные на введении вторичных осей
Обсуждаемые здесь методы основаны на том, что если существуют разделимые скопления точек, определяемые первичными факторами, то они будут ...
Факторный анализ 34
где а и 6— веса, назначаемые для N и для С соответственно. После умножения соотношения (29) на п и группировки членов, получаем общий критерий облимин
г п 2 2 ft ...
Факторный анализ 35
в том, что используются нагрузки первичных факторов, а не нагрузки вторичной структуры. Критерий имеет вид
3<>
71 2 2 Tl 2 71 2
2}bi,bik -d( ...
Факторный анализ 36
Во-первых, в качестве целевой матрицы можно использовать
Целевая матрица, состоящая из нулей и единиц
Фактор
...
Факторный анализ 37
Можно воспользоваться более общим видом целевой матрицы: некоторые ее элементы полагаются нулевыми, некоторые — равными другим фиксированным величинам, а остальные элементы полагаются произв...
Факторный анализ 38
Анализ с помощью метода Монте-Карло критерия максимального правдоподобия показывает, что последний особенно эффективен, когда модель генеральной совокупности известна и отсутствуют второстеп...
Факторный анализ 39
Другой метод, основанный на собственных числах, относится к редуцированной корреляционной матрице. Согласно этому критерию сохраняются факторы с собственными числами, большими нуля. Преимуще...
Факторный анализ 40
КРИТЕРИИ ОТСЕИВАНИЯ
Настоящий метод предложен Каттеллом (Cattell, 1965). Рассматривается графическое изображение собственных чисел корреляционной матрицы, которые наносятся на график в...