Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 28
Для реальных данных такая простая структура недостижима. Следовательно, задача состоит в том, чтобы «определить» факторную структуру, которая является самой «близкой» к простой структуре. Здесь специалисты расходятся в определении «простоты» для таких «несовершенных» структур, а также в вычислительных методах решения задачи. Как уже отмечалось, критерий Тэрстоуна дает эмпирические условия, при которых простая структура определяется однозначно. Одно из них состоит в следующем: для каждого фактора должны существовать по крайней мере три переменные, имеющие на этот фактор значительную нагрузку. Но определение простой структуры никак не зависит от этого эмпирического ограничения, принимаемого при анализе реальных данных. В разведочном факторном анализе исследователь вынужден довольствоваться теми переменными, которыми он располагает, и прежде чем начать интерпретировать факторы, заранее определить, что он понимает под «простой» структурой.
Первоначально простую факторную структуру определяли в терминах вторичных осей. Хотя это понятие не является абсолютно необходимым (так как есть методы косоугольных вращений, где вторичные оси не вводятся), мы остановимся на нем, поскольку в некоторых компьютерных программах для косоугольных вращений введение этих осей предполагается.
Заметим, что первичные факторные нагрузки — это не что иное, как проекции переменных на две оси (в случае двухфактор-ной модели), т. е. нагрузки определяются при опускании перпендикуляров из данной точки на первичные ортогональные оси. Простая структура получается в том случае, когда все значения переменных лежат на этих осях. В ортогональном случае простая структура задается множеством точек, имеющим ненулевые нагрузки (нулевые проекции) только на один фактор (на одну ось). Проекция будет ненулевой, если угол между скоплениями точек отличен от прямого угла. При этом следует провести вторичные оси перпендикулярно гиперплоскостям, проходящим через эти скопления, которые сами могут рассматриваться как первичные факторы (для двухфакторной модели гиперплоскость есть прямая; 4).