Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 38
Анализ с помощью метода Монте-Карло критерия максимального правдоподобия показывает, что последний особенно эффективен, когда модель генеральной совокупности известна и отсутствуют второстепенные факторы. Другими словами, данный метод хорошо пособлен к отклонениям, связанным с выборкой, и гораздо хуже — к изменениям в модели. При достаточно большом объеме выборки любые отклонения в модели будут трактоваться как значимые факторы. Таким образом, после соответствующих вращений второстепенные факторы необходимо удалить с учетом величины долей их дисперсий.
Ранее было описано пошаговое использование критерия х2; начиная с однофакторной модели, постепенно увеличивают число факторов, если имеют место статистически значимые отклонения модели от наблюдений. Однако при большом числе параметров данная процедура может быть чрезмерно трудоемкой. Поэтому можно сочетать один из быстрых методов определения числа общих факторов, описанных ниже, с критерием максимального правдоподобия. После того как будет получено начальное число факторов, количество их следует увеличивать, если наблюдения значимо отличаются от модели, либо уменьшать, если эти отличия — незначимы. Со статистической точки зрения решение с помощью метода наименьших квадратов не столь эффективно, как решение с помощью метода максимального правдоподобия, но все сделанные замечания относятся и к нему.
КРИТЕРИИ, ОСНОВАННЫЕ НА СОБСТВЕННЫХ ЧИСЛАХ
При определении числа факторов часто применяют правило, которое позволяет оставлять факторы с собственными числами, большими 1. При этом используется корреляционная (нередуцированная) матрица. Этот простой критерий хорошо себя зарекомендовал, так как обычно дает результаты, совпадающие с теми, что ожидает получить исследователь. Кроме того, этот метод был тщательно проверен на модельных искусственных данных.
Для корреляционной матрицы, относящейся к генеральной совокупности, рассматриваемый критерий всегда дает нижнюю оценку числа общих факторов. Иначе говоря, число общих факторов, соответствующих данной корреляционной матрице, будет больше или равно числу факторов, выделяемых согласно этому критерию. Однако полученное неравенство не обязательно справедливо для выборочной корреляционной матрицы. Хотя Кайзер приводит несколько причин в пользу критерия собственных чисел, больших 1, тем не менее он носит эвический характер. После исследования других, более «утонченных» методов, Кайзер все же отдает предпочтение именно этому критерию (Kaiser, 1974).