Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 30
l _1 2 —, Факторная сложность=— 21 (Ьгз — Ьг])2, переменной г (19)
где г—число столбцов факторной матрицы; bl} — факторная нагрузка /-го фактора на t-ю переменную; ЬХ] — среднее значение квадратов факторных нагрузок в t'-й строке. Соотношение (19) может быть представлено в следующем виде:
£ (М-( £
1 = 1 3 = 1
Яг=-;-- (20)
Число факторов г и общности каждой переменной считаются известными в результате решения задачи выделения первоначальных факторов. Поэтому слагаемое, входящее в (20) с отрицательным знаком, является константой, ибо
Г 2 2
Ц Ьгз = Нг
3=1
в случае ортогонального решения. Общей мерой сложности может служить сумма qx всех переменных
п П 3=1 J=l
<>
г=1 г=1
Использование критерия квартимакс основано на вращении осей таким образом, чтобы результирующие факторные нагрузки максимизировали q. При этом максимизация q эквивалентна максимизации следующего выражения:
Q= £ Л Ьгу (22)
,=1 J=l
так как слагаемое со знаком минус в (21) является константой. Отсюда и название — квартимакс.
На практике, применяя этот критерий, можно достичь простоту интерпретации переменных за счет простоты интерпретации
факторов. В частности, описание переменной упрощается при уменьшении числа общих факторов, связанных с ней. В то же время описание фактора становится проще, если относительно небольшое число переменных имеют существенные нагрузки на этот фактор, а остальные переменные — нулевые нагрузки. В общем, метод квартимакс имеет тенденцию к выделению генерального фактора.
Метод варимакс использует несколько другой критерий, в котором добиваются упрощения описания столбцов факторной матрицы. Вместо дисперсии квадратов нагрузок переменной рассматривается дисперсия квадратов нагрузок фактора. Индекс сложности v3 фактора / равен: