Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 128
ПО
группами. Кроме того, это доказывает, что наша первая функция статистически значима.
После определения первой функции, снова проверим значимость оставшихся различий. Как и следовало ожидать, значение статистики хи-квадрат стало меньше, а уровень значимости стал равным 0,224 (k—1). Большинство исследователей будут считать этот результат незначимым, поэтому определять вторую и третью функции не следует, полагая таким образом, что вся значимая информация о различиях групп уже извлечена. Другими словами, одного-единствеиного измерения достаточно для представления всех замеченных различий между группами. Второе измерение (которое вместе с первым образует плоскость) не добавит никаких существенных различий.
Но если бы вместо этого была установлена значимость остаточной дискриминантной способности, то мы пупили бы к определению второй функции. Затем проверка значимости для новой остаточной дискриминантной способности была бы повторена (6 = 2). В нашем примере уровень значимости так велик (0,954), что никто не посчитал бы оставшиеся различия значимыми. Следовательно, нет абсолютно никакой необходимости вычислять третью функцию, так как она вряд ли что-либо добавит к объяснению различий между группами. Найденный результат помогает понять, почему у нас было так много трудностей при интерпретации структурных коэффициентов функции 3 и почему не было обнаружено больших различий между центроидами групп по этой функции.
В рассматриваемом примере число статистически значимых функций меньше того, которое допускается математикой. Однако так бывает не всегда. Во многих ситуациях остаточная дискриминантная способность для k=g—1* оказывается значимой. В таком случае нужно вычислить все возможные функции (вплоть до k=g—1), если, конечно, нет других причин не делать этого (таких, например, как низкая каноническая корреляция). Примем разумное решение — продолжить определение функций до тех пор, пока остаточная дискриминантная способность перестанет быть значимой. Таким образом, мы можем быть уверены в том, что полученные функции являются статистически значимыми в целом как система. Это не доказывает значимость какой-либо одной функции (если, конечно, она не была получена специально), а скорее дает значимость всех полученных функций. А поскольку мы используем функции как систему и наша цель — привести информацию, необходимую для разделения, к наименьшему числу размерностей, то этого вполне достаточно. Единственная реальная проблема, которая может быстро уничтожить любой исследовательский проект, возникает, если общее количество информации является незначимым, т. е. при k=0 (если только не нужно показать, что между классами нет различий).