Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 124
Другая интерпретация канонического коэффициента корреляции заимствована из дисперсионного анализа (Iversen и Norpoth, 1976, 30—32), где он известен под именами «эта» (т)) и «корреляционное отношение». Здесь классы рассматриваются как независимые переменные, которые влияют на величину дискрими-нантной функции, являющейся зависимой переменной. Коэффициент т) измеряет степень различия средних значений дискриминантной функции для разных групп. Можно облегчить интуитивное понимание коэффициента т|, если возвести его в квадрат. Коэффициент т\2 (т. е. каноническая корреляция в квадрате) является долей дисперсии дискриминантной функции, которая объясняется разбиением на классы.
Независимо от того, какой подход выбран, каноническая корреляция помогает получить представление о реальной полезности дискриминантной функции. Большая величина коэффициента, как например, у функции 1 в 9, указывает на сильную зависимость между классами и первой дискриминантной функцией. С другой стороны, коэффициент для функции 3 имеет довольно малую величину, которая говорит о слабой связи, что и предсказывалось относительным процентным содержанием этой функции17.
Анализируя данные 9, не следует делать поспешного заключения о том, что первая дискриминантная функция будет всегда иметь большую каноническую корреляцию. Даже если функция 1 всегда «наиболее» значимая по сравнению с другими (судя по величине ее относительного процентного содержания), у нее может быть лишь слабая связь с классами (измеренная величиной канонической корреляции). По этой причине каноническая корреляция для нас более полезна, потому что она показывает насколько удачно выбрана дискриминантная функция. Если классы не очень хорошо различаются по исследуемым, переменным, то все корреляции будут иметь малые значения, поскольку нельзя найти различия там, где их нет. Оценивая и относительное процентное содержание, и канонические корреляции, можно довольно точно узнать, как много дискриминантных функций имеют реальный смысл, и какую пользу они принесут при определении различий между группами.
Измерение остаточной дискриминации с помощью Л-статистики Уилкса