Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 130
КЛАССИФИЦИРУЮЩИЕ ФУНКЦИИ
Классификация — это процесс, который помогает исследователю принять решение: указанный объект «принадлежит к» или «очень похож на» данную группу (класс). Такое решение принимается на основе информации, содержащейся в дискриминантных переменных. Существует несколько способов проведения классификации. Обычно они требуют определения понятия «расстояния»
между объектом и каждым центроидом группы, чтобы можно было приписать объект к «ближайшей» группе.
Процедуры классификации могут использовать или самими дискриминантные переменные, или канонические дискриминантные функции. В первом случае дискриминантный анализ вовсе не проводится22. Здесь просто применяется подход максимизации различий между классами для получения функции классификации. Различение классов или размерность дискриминантного пространства на значимость не проверяется. Если же сначала определяются канонические дискриминантные функции и классификация проводится с их помощью, можно провести более глубокий анализ. К этому мы вернемся позднее, а сейчас продолжим рассмотрение классификации, когда дискриминантные переменные используются непосредственно.
Простые классифицированные функции
Фишер (1936) был первым, кто предположил, что классификация должна проводиться с помощью линейной комбинации дискриминантных переменных. Он предложил применять линейную комбинацию, которая максимизирует различия между классами, но минимизирует дисперсию внутри классов. Разработка его предложения приводит нас к определению особой линейной комбинации для каждого класса, которая называется «классифицирующая функция»*. Она имеет следующий вид: