Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 154
При классификации точность предсказания наиболее важна для объектов, расположенных вблизи границы. Если некоторый
объект с вероятностью 0,90 принадлежит к классу 1 и только с вероятностью 0,10 — к классу 2, то нам нечего беспокоиться о небольших неточностях, возникающих из-за нарушения предположений. Хотя определенная вероятность принадлежности к классу может быть неверной, наше решение приписать объект к классу 1 будет правильным, если ошибка в вычислении вероятностей не будет большой. С другой стороны, если объект имеет вероятности 0,51 для класса 1 и 0,49 для класса 2, мы должны быть очень осторожны, принимая решение. Здесь небольшая ошибка из-за нарушения предположений может привести к неправильной классификации.
Если исследователя интересует математическая модель, с помощью которой можно точно предсказывать принадлежность к классу или которая служит разумным описанием реального мира, то лучше всего воспользоваться процентом правильных классификаций. Если этот процент высок, то нарушение предположений не нанесет большого вреда. Однако, если процент правильных классификаций низок, мы не можем сказать, является ли причиной этого нарушение предположений или использование плохих дискриминантных переменных.
ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ
Несколько других проблем, которые выходят за рамки этой работы, могут доставить много неприятностей пользователю дискриминантного анализа. К ним относятся: большое количество отсутствующих данных, сильно коррелированные переменные, переменная с нулевым стандартным отклонением внутри одного или нескольких классов, большие различия в размерах классов и выбросы. Хотя здесь эти проблемы не обсуждаются, читатель должен сознавать, что такие «патологии» могут оказать отрицательное влияние на точность и интерпретацию результатов дискриминантного анализа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Хотя в этом разделе внимание сфокусировано на некоторых проблемах и трудностях, возникающих при использовании дискриминантного анализа, не следует их бояться. В практических исследованиях мы часто сталкиваемся с данными, которые не согласуются с предположениями, лежащими в основе статистических методов. Зная требования, предъявляемые моделью, можно определить, когда они были нарушены, когда следует применить корректирующие меры и когда методика не соответствует целям данного исследования.
Эта работа была задумана как введение в дискриминантный анализ и включает ряд статистических процедур, предназначенных, во-первых, для изучения многомерных различий между двумя и более классами (что мы назвали «интерпретацией») и, во-