Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 64
Критерий наименьших квадратов
В однофакторной модели каждая переменная считается взвешенной суммой общих и характерных факторов:
X3 = b3F + d3u3.
Предположим, что вместо F взята его оценка F. Поскольку критерий наименьших квадратов определяется оценкой F, минимизирующей сумму квадратов:
22{Xtl-b}F)* (48)
г j
то получаем следующую оценку:
л
F=X(B5')-15- (49>
Отличие (49) и (47) состоит в том, что в (49) входят воспроизведенные в модели корреляции ВВ' вместо R. Таким образом, регрессионный анализ и критерий наименьших квадратов приводят к одним и тем же оценкам, когда выборочные корреляции совпадают с корреляциями для генеральной совокупности. В противном случае эти оценки дают отличающиеся друг от друга результаты.
Критерий Бартлетта
Для данного подхода включается в рассмотрение выборочная изменчивость. Если характерную долю дисперсии отнести на счет условных ошибок наблюдений, то лучше уменьшать вес тех переменных, которые имеют большие дисперсии ошибок. Введем следующий критерий:
2 2 (Xis-biFF/dj*. (50)
г 3
В результате параметры с меньшими общностями получают и меньший вес. Поэтому для неодинаковых коэффициентов факторных нагрузок оценка шкалы, полученная с помощью критерия Бартлетта, отличается от двух предыдущих: