Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 20
Метод главных факторов с итерациями по общностям (исследование политических взглядов)
вычислительной эффективности. В настоящее время метод, предложенный Йореско (Joreskog, 1967), считается одним из лучших.
В принципе все варианты метода максимального правдоподобия сводятся к решению характеического уравнения, которое может быть представлено в виде
det (#a-X/)=0, (10)
где R2 определяется соотношением
R2=U~l(R-Vi)U-l = (11)
= i7-1t7-1 (12)
причем U2— оценка дисперсии характерных параметров. Разница между уравнениями (4) и (10) в том, что в последнем используется редуцированная корреляционная матрица R2 вместо корреляционной матрицы R. В отличие от метода наименьших квадратов в вычисляемую на каждом шаге оценку общностей с большим весом входят корреляции с переменными, имеющими меньшую характерность. Заметим, что выражение (R—U2) в (11) то же самое, что R\ в (9), т. е. вся разница только в весовых множителях. В методе максимального правдоподобия характерность играет роль дисперсии «квази-ошибки»: больший вес имеют переменные с максимальной общностью (т. е. с минимальной
4
Двухфакторное решение методом максимального правдоподобия для наддиагональных элементов 1
Переменная
До вращения
Общность
После вращения критерия прямым методом облимин
Fi
Fx
F,
х, х3 xt х, х6
0,747 0,701 0,599 0,428 0,505 0,534
-0,300 -0,265 -0,176 0,362 0,605 0,248
0,648 0,562 0,389 0,314 0,621 0,367
0,817 0,754 0,602 0,027 -0,113 0,202
-0,027 -0,009 0,046 0,547 0,833 0,468
Сумма квадратов1
2,132
0,749
1,652
1,215
Критерий х2 с четырьмя степенями свободы
0,825
1 В решении, полученном до косоугольного вращения, суммы квадратов — это собственные числа, которые после деления на число переменных т дают долю дисперсии, объясняемую соответствующими факторами. В решении, получаемом после вращения, суммы квадратов можно представить как «непосредственный» вклад каждого фактора. Общий вклад (включая корреляции между факторами) в решении до вращения по-прежнему р'а-веи сумме собственных величин.