Финансовые риски, управление активами, инвестиции недвижимость, инвестиционная привлекательность, прямые инвестиции

Регрессионный анализ

Первый критерий сводится к нахождению оценки (F) значения фактора (F), доставляющей максимум коэффициента корре-

ляции между F и F. В другом представлении этот критерий сводится к минимизации суммы квадратов отклонений 2(/*"—F)2. Использование этого критерия обусловливает применение регрессионного анализа. Такой подход возможен, ибо факторный анализ дает значения факторных нагрузок, которые представляют собой корреляции между факторами (подлежащими оцениванию) и наблюдаемыми переменными (выступающими здесь в роли предикторов). При этом корреляции между предикторами являются не чем иным, как наблюдаемыми корреляциями. Эти две последовательности коэффициентов корреляции и представляют исходные данные для решения системы нормальных уравнений. Оценки значений факторов задаются тогда соотношением

F=X(B'R-'), (17)

где В— матрица факторных нагрузок; X—вектор наблюдаемых переменных, a R— корреляционная матрица наблюдаемых переменных. Заметим, что весовые коэффициенты определяются из заранее введенного соотношения (44). Единственное отличие заключается в том, что в выражении (47) используются наблюдаемые значения корреляционной матрицы R, а для модельных данных без ошибок наблюдаемые значения корреляций совпадают с самими корреляциями. В общем случае воспроизводимые моделью корреляции не совпадают с наблюдаемыми. Ожидаемую надежность оценки факторов получаем с помощью выражения (45).