Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 58
kog, 1976).
VI. ФАКТОРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ*
После изучения результатов факторного анализа можно пупить к оценке факторных шкал. Для этого есть следующие основания. Во-первых, после определения скрытой факторной структуры измеряемых данных для объектов исследователю может понадобиться представить каждый из этих объектов в терминах значений факторов, а не измеряемых переменных. Во-вторых, может появиться необходимость использования одного или более факторов в качестве переменных для дальнейшего анализа. Действительно, за исключением психометрической литературы, факторный анализ применялся чаще в качестве средства создания новых факторных переменных (шкал) для других исследований, чем для изучения самой скрытой структуры. В этом разделе мы рассмотрим следующие методы оценки значений факторов: 1) регрессионные оценки; 2) оценки, основанные на искусственных переменных или критерии наименьших квадратов; 3) метод Барт-летта минимизации дисперсии ошибок и 4) оценки с ортогональными ограничениями. Дополнительно мы обсудим: 5) простой метод суммирования переменных с большими факторными нагрузками и 6) шкалирование с помощью главных компонент. Эти методы будут обсуждаться в связи с некоторыми важными аспектами факторного шкалирования.
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ФАКТОРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ
Для начала рассмотрим модельные данные. Предположим, что мы их получили, воспользовавшись однофакторной моделью. Главной целью факторного шкалирования является определение значений общего фактора (F) через наблюдаемые переменные (Хи...). Как уже говорилось, невозможно точно выразить общий фактор посредством наблюдаемых переменных, поскольку каждая из них содержит также и характерную компоненту, которую нельзя отделить от всей переменной. Можно получить лишь оценку значений общих факторов через наблюдаемые переменные. Поэтому шкалирование факторов всегда связано с некоторой неопределенностью.
Возьмем однофакторную модель с тремя переменными. Допустим, что все факторные нагрузки одинаковы (или что все коэффициенты корреляции равны). Этот пример показан на 7 слева. Для нашей модели вычислить наблюдаемые коэффициенты корреляции между переменными можно с помощью перемножения факторных нагрузок, причем, поскольку все нагрузки одинаковы, коэффициент корреляции будет равен квадрату факторной нагрузки:
* Под факторным шкалированием понимается процедура, позволяющая паивать каждому объекту некоторые числовые оценки значений выделенных факторов, используя значения наблюдаемых переменных для этого объекта. — Примеч. ред.