Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 42
Поскольку общности не превышают 1, то из (33) вытекает условие (32):
hh =|/-12г13| /|г23|<1. аналогичные="" рассуждения="" можно="" провести="" и="" для="" других="" пар="" коэффициентов="" корреляции.="" но="" не="" все="" случайно="" выбранные="" корреляционные="" матрицы="" для="" трех="" переменных="" удовлетворяют="" сформулированным="" условиям.="" поэтому="" тот="" факт,="" что="" экспериментальные="" данные="" согласуются="" с="" однофакторной="" моделью="" является="" информативным,="" однако="" не="" слишком="" информативным,="" так="" как="" условию="" (32)="" удовлетворяют="" достаточно="" много="" случайно="" выбранных="" корреляционных="" матриц="" для="" трех="">
Корреляционная матрица для четырех переменных, основанная на однофакторной модели, удовлетворяет трем дополнительным условиям:
Г1ЪГ21 — ГЦГ2Ъ
Г\2гм=г1Аг2г (34)
Г 1ЪГ2А~Г 1234 '
Эти условия легко получить:
rl3ru = b\bbb2bi= (bih) (Ъ2Ь3) =гцг23 •
Вообще, чем больше число переменных, тем больше число условий, которым должна удовлетворять корреляционная матрица для данной факторной модели. Таким образом, совместимость однофакторной модели с корреляционной матрицей для четырех переменных дает исследователю эмпирическое подтверждение, что факторные предположения не совсем произвольны. Следовательно, некоторое заключение о факторной структуре информативно только тогда, когда корреляционная матрица удовлетворяет некоторым ограничениям. Лишь в этом случае можно судить, соответствует ли данная факторная модель экспериментальным данным. Более того, чем больше отношение числа переменных к числу гипотетических факторов, тем весомее эмпирическое подтверждение факторной модели, поскольку увеличивается число структурных ограничений, накладываемых на корреляционную матрицу с целью согласования с данной моделью.
Вспомним теперь, что применение факторного анализа предполагает наложение различных допущений на экспериментальные данные. Поэтому можно отвергнуть факторную модель только на основе того, что эти предположения являются либо произвольными, либо неподходящими. Тем не менее такое суждение смягчается, когда степень эмпирического подтверждения высока, поскольку следует считаться со структурными ограничениями в данных. С одной стороны, можно сказать, что информативность факторного анализа зависит от условий его применения. С другой стороны, в факторном решении содержится информация о его