Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 15
= 3,695
Доля дисперсии, соответствующая ком-
39,5
22,1
поненте Ft (%)
Доля дисперсии, соответствующая ком-
поненте (FjJ и двум компонентам
[Fi и F2) вместе (%)
39,5
61,6
1 Величины ft2, строго говоря, ие являются оценками общностей, так как в анализе главных компонент не предполагается существование общих факторов.
При определении соответствующих собственных векторов есть дополнительное ограничение, состоящее в том, что их длина должна быть единичной. По этой причине коэффициенты нагрузок для главных компонент получаются делением коэффициентов собственных векторов на квадратный корень соответствующих собственных чисел, что правильно отражает относительную долю дисперсии наблюдений.
Для дальнейшего сравнения анализа главных компонент с другими методами произведем вычисления для корреляционной матрицы, представленной в 1. Мы используем модельные данные с целью выявления характеик без статистических флуктуации. В 2 сведены результаты анализа главных компонент. Следует выделить три момента: 1) имеется шесть компонент (последние четыре являются второстепенными и в це не представлены); 2) первые две компоненты объясняют большую долю дисперсии, чем первые два общих фактора (61,6 и 41% соответственно); 3) первые две компоненты в отличие от первых двух факторов не объясняют наблюдаемые корреляции. Например, (ЬпЬп) + (bi2b22) = (0,747-0,706) + (—0,395) X (—0,409) = = 0,6890, что значительно больше, чем скрытая корреляция, равная 0,56.
Сходство анализа главных компонент и факторного анализа заключается в том, что в обоих методах происходит сокращение данных. Зная величину собственных чисел, исследователь
может принять, например, решение использовать только две первые компоненты. Но снова отметим, что эти компоненты не объясняют корреляции. Существует еще одно сходство двух методов— они применяются при исследовании взаимной зависимости переменных. Заметим, что в случае некоррелированных переменных главных компонент не существует, так как все они равноправны: каждой соответствует одинаковая доля дисперсии. Если же корреляция между переменными увеличивается, то доля, объясняемая несколькими первыми компонентами, возрастает.