Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 69
Сделаем несколько замечаний по поводу шкал, соответствующих главным компонентам. Как уже отмечалось, принцип глав-
ных компонент отличается от принципа введения факторной модели. Поэтому ни один из этих подходов не может подменять другой. На практике применяются оба подхода. В некоторых задачах значения главных компонент могут быть предпочтительнее, чем факторные шкалы, в особенности если необходимо только сжать информацию, содержащуюся в данных, и факторная структура для этого не нужна. Именно поэтому стоит уделить этому вопросу немного внимания.
Как мы уже знаем, главные компоненты являются математическими функциями измеряемых переменных. Таким образом, компоненты можно непосредственно представлять в виде линейной комбинации переменных и говорить о значении компонент, а не об их оценках. Значения компонент получаются при суммировании значений переменных с весами, пропорциональными компонентным нагрузкам:
Значение компоненты = 2[(&Дг)-Л • (52)
j
Где bij — нагрузка на }-ю переменную от i-й компоненты; Xi— соответствующее собственное значение. Деление на собственное значение приводит к тому, что значение компоненты будет иметь единичную дисперсию.
ПРИМЕЧАНИЕ
1. Если скрытая структура является сложной, как, например, для бокс-проблемы Терстоуна (см. Иберла, 1980), трудно точно восстановить скрытую структуру из ковариационной матрицы только на основании какого-то аналитического критерия. Для этого могут потребоваться аппроксимация гиперплоскостями н применение визуальных вращений.
Переменные
Фактор
Общность
Fx
Л,
0,792
0
0,624
Х2
0,756
0
0,571
х3
0,663
0
0,501
0
0,577
0,333
Xi