Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 212
Важные частные случаи разделения смесей реализованы в процедурах NORM1X и NORMAP, разработанных Вульфом (1970, 1971). Процедура NORM1X получает оценки максимального правдоподобия для параметров многомерных смесей нормальных распределений. Настоящий метод предполагает, что основные популяции различаются средними и ковариационными структурами Процедура NORMAP построена на более простом предположении, что структуры внутригрупповых ковариаций одинаковы. Уникальность обеих процедур NORMIX и NORMAP состоит в том, что они не распределяют объекты по кластерам, а вместо этого дают вероятность принадлежности каждого объекта к каждому из кластеров. Например, в случае перекрывающихся кластеров вероятность того, что объект принадлежит обоим кластерам, равна 0,5 (Wishart, 1982).
Методы поиска модальных значений плотности особенно чувствительны к проблеме субоптимальных решений (Everitt, 1980), поскольку уравнение максимального правдоподобия в общем случае может иметь несколько решений. Хотя в принципе можно сравнить оценки для различных неоптимальных решений, однако это нелегко сделать (или вовсе невозможно) даже для небольших задач. Другой недостаток данных методов в том, что все компоненты смеси являются многомерными нормальными распределениями. Очевидно, возможны и другие виды распределений, но
неясно, насколько устойчивы к нарушению предположения о нормальности.
Методы сгущения уникальны в том смысле, что они позволяют создавать перекрывающиеся кластеры. В отличие от иерархических методов, это семейство кластерных методов не порождает иерархические классификации; объектам разрешается быть членами нескольких кластеров. Многие ранние разработки методов сгущения относятся к лингвистическим исследованиям, поскольку именно там важно учитывать, что некоторые слова имеют различные значения.
Методы сгущения требуют вычисления матрицы сходства между объектами и определения оптимального значения статистического критерия, называемого специалистами «функцией когезии» («функция сцепления»). Затем объекты перемещаются до тех пор, пока функция не достигнет оптимального значения. Поскольку эти методы одновременно создают лишь две группы, то обычно первичные данные случайным образом разделяются на несколько начальных конфигураций, каждая из которых в дальнейшем может быть рассмотрена с точки зрения пригодности. Серьезный недостаток рассматриваемых методов состоит в том, что из-за неудачной поисковой процедуры время от времени происходит повторное обнаружение одних и тех же групп, а это не дает новой информации. Другим практическим недостатком является то, что их характеики малоизвестны, так как эти методы не имеют широкого распространения. Джардайн и Сибсон (1968) предложили метод сгущения, основанный на теории графов, который, хотя и лишен серьезного недостатка повторного обнаружения групп, все же ограничен анализом лишь очень малых групп (Л/25), что обус-ювленно чрезвычайной вычислительной трудоемкостью (см. также Cole and Wishart, 1970).