Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 206
В отличие от иерархических агломеративных методов, которые требуют вычисления и хранения матрицы сходств между объектами размерностью NxN, итеративные методы работают непосредственно с первичными данными. Поэтому с их помощью возможно обрабатывать довольно большие множества данных. Более того, итеративные методы делают несколько просмотров данных и могут компенсировать последствия плохого исходного разбиения дан-
ных, тем самым устраняя самый главный недостаток иерархических агломеративных методов. Эти методы порождают кластеры одного ранга, которые не являются вложенными, и поэтому не могут быть частью иерархии. Большинство итеративных методов не допускает перекрытия кластеров.
Несмотря на свои привлекательные черты, итеративные методы группировки имеют существенное ограничение. Наиболее простой способ отыскать оптимальное разбиение множества данных с помощью итеративного метода заключается в образовании всевозможных разбиений этого множества данных. Но такое, казалось бы, простое с точки зрения математических вычислений решение возможно лишь для очень небольших и тривиальных задач. Для 15 объектов и 3 кластеров этот подход требует рассмотрения 217 945 728 000 конкретных разбиений, что, очевидно, за пределами возможностей современных вычислительных машин.
Поскольку все допустимые разбиения даже для маленьких наборов данных не могут быть рассмотрены, исследователи разработали широкий круг эвических процедур которые можно использовать для выбора небольшого подмножества из всех разбиений данных, чтобы найти или хотя бы приблизиться к оптимальному разбиению набора данных. Эта ситуация подобна той, с которой сталкиваются при эвическом подходе к разработке правил объединения для иерархических агломеративных методов. Процедуры выбора разумны и правдоподобны, но только малая часть из них имеет достаточное статистическое обоснование.
Большинство эвических, вычислительных и статистических свойств итеративных методов группировки могут быть описаны с помощью трех основных факторов: 1) выбора исходного разбиения; 2) типа итерации и 3) статистического критерия. Эти факторы могут сочетаться огромным количеством способов образуя алгоритмы отбора данных при определении оптимального разбиения. Не удивительна, что их различные комбинации ведут к разработке методов, порождающих разные результаты при работе с одними и теми же данными.
Исходное разбиение. Есть два основных способа начать итеративный процесс: определить начальные точки или подобрать подходящее начальное разбиение. Начальные точки определяют центры тяжести кластеров (Anderberg, 1973). Когда используются начальные точки, то при первом просмотре точки данных приписываются к ближайшим центрам тяжести кластеров. Задание начального разбиения требует детального распределения данных по кластерам. В этой процедуре центр тяжести каждого кластера определяется как многомерное среднее объектов кластера. Начальные разбиения могут выбираться случайным образом (как это было в примере с данными MMPI-теста) или же задаваться каким-либо образом самим пользователем (например, пользователь может взять в качестве исходного разбиения решение, полученное иерархической кластеризацией).