Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 55
Необходимо также задавать зависимости между факторами. Обычно используются следующие формы зависимости: 1) задание всех факторных корреляций нулевыми — ортогональная гипотеза; 2) варьируемые корреляции — косоугольная гипотеза и 3) смешанная структура, когда некоторые факторы предполагаются ортогональными, а остальные произвольными.
В 10 представлен пример задания гипотезы для конфирматорного факторного анализа, использующий выборочные данные из 1. Предположим, что мы хотим задать следующую гипотезу: 1) существуют два общих фактора; 2) два фактора могут быть коррелированы и 3) один фактор имеет нулевые нагрузки на переменные Х4, Х5, Х6, а другой — на Хи Х2, Х3.
Заметим, что в отличие от разведочного анализа в конфирматорном факторном анализе 6 факторных нагрузок из 12 (пг) фиксированы, и один коэффициент в факторной ковариационной матрице полагается свободным. Соответственно мы налагаем 5 дополнительных ограничений.
Не все из этих ограничений отражены при вычислении количества степеней свободы. В разведочном анализе подразумеваются 1/2r(r—1) ограничений для обеспечения единственности решения. Таким образом, число ограничений равно: 5—У2г(г—1)=4. В общем случае невязка между моделью с фиксированными вели-
чинами и экспериментальными данными будет больше, чем невязка для модели со свободными величинами. Но увеличение невязки будет компенсировано увеличением числа степеней свободы, если гипотетическая модель соответствует действительности.
Отметим, что вряд ли целесообразно применять трехфактор-ную модель к матрице с шестью переменными. Однако такую модель вполне можно использовать, если гипотетическая факторная структура имеет достаточное число ограничений для обеспечения нескольких степеней свободы. Например, могут быть заданы следующие ограничения: переменные Xi и Х2 имеют нагрузку только на первый фактор; Х3 и Х4—на второй, а Х5 и J6—на третий фактор.
Принципы, изложенные в данном разделе, могут быть использованы не только в факторном анализе. Можно сочетать особенности факторного анализа с особенностями регрессионного и путевого (path) анализа. Предположим, рассматривается набор наблюдаемых переменных, которые связаны с латентной переменной (F{), влияющей в свою очередь на другую летентную переменную (F2). Последняя также имеет набор наблюдаемых (индикаторных) переменных. Такую систему зависимостей можно проанализировать с помощью средств конфирматорного анализа. В данном случае модель может быть представлена в рамках конфирматорного факторного анализа с двумя коррелированными факторами ( 6). Отметим, что эта модель совпадает со структурой, представленной в 9 (пример 1), когда не накладываются ограничения на корреляции между факторами. Мы упомянули только о наиболее простом обобщении конфирматорного факторного анализа; заинтересованный читатель может обратиться за более подробной информацией к другим работам (Joreskog, 1970; Sorbom, Joreskog, 1976).