Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 4
Принимаемая в факторном анализе линейная система такова, что структура ковариаций может быть идентифицирована без ошибок, если известна матрица нагрузок латентных факторов. Тем не менее однозначное восстановление латентной факторной структуры исходя из наблюдаемой ковариационной структуры всегда проблематично. Эта неопределенность не имеет никакого отношения к статистическому оцениванию и должна разрешаться с помощью «внестатистических» постулатов: принципа факторной причинности и принципа экономии.
При использовании этих постулатов и свойств линейной системы можно точно идентифицировать латентную факторную структуру путем исследования результирующей ковариационной матрицы, если структура не является слишком сложной и если она удовлетворяет требованиям простой факторной структуры. Модель с двумя общими факторами ( 1) может быть восстановлена из матрицы корреляций, представленной в нижнем треугольнике 1. Любая компьютерная программа (какой бы алгоритм в ней ни был заложен) позволяет достаточно хорошо восстановить данную модель1.
На практике тем не менее на исследуемую матрицу корреляций оказывают влияние различные случайные и неслучайные ошибки, и в результате она будет отлична от корреляционной матрицы, обусловленной факторной структурой генеральной совокупности. Над главной диагональю 1 помещены элементы корреляционной матрицы, вычисленной для выборки объема 100 с использованием факторного отображения, приведенного на 1 (т. е. с использованием матрицы корреляции под диагональю 1). Обратите внимание на отличие между соответствующими наддиаго-нальными и поддиагональ-ными элементами цы и на тот факт, что каждая выборочная корреляционная матрица будет отличаться в некоторой степени от корреляционной матрицы для генеральной совокупности и от любой другой выборочной матрицы для других выборок из той же самой генеральной совокупности. Таким образом, на практике невозможно получить точную структуру факторной модели, можно только пытаться найти оценки параметров факторной структуры, с использованием определенных статистических и (или) практических критериев.
При решении задач разведочного факторного анализа исследователь обычно делает три шага: (1) подготовка соответствующей ковариационной матрицы; (2) выделение первоначальных (ортогональных) факторов и (3) вращение с целью получения окончательного решения. Подчеркнем, что исходную информацию для факторного анализа получить сравнительно просто.