Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 182
Коэффициенты корреляции
Коэффициенты корреляции, часто называемые угловыми мерами ввиду их геометрической интерпретации, — самый распространенный тип сходства в области социальных наук. Наиболее известным является смешанный момент корреляции, предложенный Карлом Пирсоном. Первоначально использованный в качестве метода определения зависимости переменных, он был применен в количественной классификации при вычислении корреляции между объектами. В связи с этим коэффициент вычисляется следующим образом:
2 (Хг, — Х3) (Xth—Xk)
1=1
где Xij — значение t'-й переменной для /-го объекта; х,- — среднее всех значений переменных /-го объекта, а п — число переменных.
Для такого метода берутся переменные, измеренные по шкалам отношений или шкалам интервалов, а в случае бинарных данных он преобразуется в известный ф-коэффициент. Значение коэффициента корреляции изменяется от —1 до +1, причем значение нуль указывает, что между объектами нет связи. Поскольку при вычислении среднего для каждого объекта суммирование производится по всем переменным этого объекта, то стандартные критерии значимости для г здесь не имеют ясного смысла.
Часто говорят, что коэффициент корреляции оценивает форму в том смысле, что он нечувствителен к различиям в величине переменных, используемых для вычисления коэффициента. Как отметил Уильяме (1971), коэффициент Пирсона г чувствителен только к форме из-за неявной нормировки каждого обекта по всем переменным. Это свойство особенно важно для приложений к таким отраслям науки, как психология, социология и антропология, в которых данные часто описываются в терминах профилей. Формально профиль определяется просто как вектор значений признаков объекта, графически изображаемый в виде ломаной линии. Например, данные MMPI-теста, использованные в нашей работе, часто изображают так, чтобы для каждого индивида получилавь ломаная — профиль (см. 1).