Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 135
Если необходимо классифицировать большое число объектов методом расстояния и вероятностей, то, воспользовавшись дискри-минантными функциями, можно значительно сократить количество работы. Вместо вычисления расстояний для р переменных нам нужны только q канонических дискриминантных функций. Для этого обычно требуется меньшее число операций (даже с учетом вычисления самих функций). Однако если мы пользовались простыми классифицирующими функциями, то применение канонических дискриминантных функций повлечет за собой увеличение объема работ.
При определенных условиях употребление канонических дискриминантных функций приведет к несовпадению результатов классификаций (имеется в виду простая классифицирующая функция.— Примеч. ред.). Одним из таких условий является неравенство ковариационных матриц классов. Это происходит потому, что процедура получения канонических дискриминантных функций должна использовать внутригрупповую матрицу ковариаций, являющуюся взвешенным средним матриц ковариаций для отдельных классов. В данном случае преобразование не будет точным. К сожалению, нельзя указать, как сильно должны различаться матрицы классов, чтобы применение дискриминантных функций
стало недопустимым. Татсуока (1971; 232—-233) описывает случай, когда процедура, использующая канонические дискриминант-ные функции, давала почти такие же результаты и ее можно было повторять до тех пор, пока ковариационные матрицы классов не стацовились «решительно» различными.
Другая ситуация, в которой две процедуры могут давать разные результаты, возникает, когда одна или несколько канонических функций игнорируются, так как не являются статистически значимыми. Хотя в этом примере некоторые объекты могут быть классифицированы по-разному, результаты, полученные с помощью канонических дискриминантных функций, будут более точными, поскольку уменьшается влияние выборочных флуктуации.