Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 106
2
Общая корреляционная матрица
CUTAID
RESTRICT
CUTASIAN
MIXED
ANTIYUGO
ANTINEUT
CUTAID
RESTRICT
CUTASIAN
MIXED
ANTIYUGO
ANTINEUT
1
0,43 0,787 -0,732 0,534 0.Г26
1
0,054 —0,435 0,470 0,626
1
-0,677 0,49S 0,562
1
0,638 —0,829
1
0,776
1
Как видим, несколько переменных сильно коррелированы. Другими словами, значение наблюдения по одной переменной может быть предсказано по значению, соответствующему другой переменной.
Если расположения классов действительно различаются (т. е. их центроиды не совпадают), то степень разброса наблюдений внутри классов будет меньше общего разброса. Для измерения
разброса внутри классов служит матрица W, которая отличается от Т только тем, что ее элементы определяются средними значениями переменных для отдельных классов, а не общими средними:
8 пк
Wij= 2 2 (Xihrn — A'ifc.) (Xjhm — Xjh-) . (3)
fc=i m=i
Если элементы матрицы W разделить на (п. — g), получится внут-ригрупповая ковариационная матрица, она является взвешенным средним ковариационных матриц отдельных классов.
Матрицу W или внутригрупповую ковариационную матрицу легко преобразовать во внутригрупповую корреляционную матрицу, как это уже сказано по отношению общей корреляционной матрице. Каждый коэффициент корреляции является оценкой степени зависимости между соответствующей парой переменных внутри групп. Он обычно не совпадает с общей корреляцией, на величину которой сказываются межгрупповые различия. Если предположить, что наблюдения относятся к одной генеральной совокупности или к разным генеральным совокупностям, имеющим одинаковые статистические свойства, то в качестве оценок зависимостей между переменными предпочтительнее внутригруп-повые корреляции, а не общие корреляции. В 3 представлена матрица внутригрупповых корреляций для экспериментальных данных Бардес. Видно, что многие коэффициенты отличаются от значений, приведенных в 2. Это обусловлено разбросом центроидов разных классов.