Другие новости по теме:
Комментарии (0) Факторный анализ 75
в) Что делать, если задача состоит в сравнении факторных структур для различных выборок, и переменные измеряются в неодинаковых единицах?
Один из методов заключается в нормировке переменных, т. е. в приведении их к стандартной форме, используя средние и дисперсии, вычисленные по совокупности выборок. Затем может быть вычислена ковариационная матрица для каждой выборки в отдельности. Этот подход отличен от получения корреляционной матрицы по одной выборке, когда переменные в каждой группе преобразуются с использованием частных выборочных средних и дисперсий.
КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТЬ ФАКТОРНЫХ РЕШЕНИЙ
а) В каких случаях используется метод максимального правдоподобия и связанные с ним критерии значимости, и каков минимальный объем выборки?
Чем больше объем выборки, тем точнее х2-аппроксимация. Лоули и Максвелл (Lawley and Maxwell, 1971) считают, что этот критерий применим, когда выборка содержит по крайней мере на 51 наблюдение больше, чем рассматриваемое число переменных. Другими словами, это условие имеет вид N—п—150, где N — объем выборки, а п— число переменных. Разумеется, это — всего лишь эмпирическое правило.
б) Сколько переменных должно приходиться на один гипотетический фактор?
Тэрстоун считает, что на один фактор должно приходиться по крайней мере три переменные. Для конфирматорного факторного анализа эта пропорция, очевидно, меньше. Исследователи в целом сходятся на том, что переменных должно быть по меньшей мере вдвое больше, чем факторов. Минимальное число переменных для использования критерия значимости приводится в 11 в разд. VI.
в) Всегда ли необходимо предположение о многомерной нормальности закона распределения параметров?
Сама по себе факторная модель не требует такого предположения. Например, возможно построить факторную модель, в которой факторы принимают значения 0 и 1. Однако в методе максимального правдоподобия и связанном с ним критерии значимости предположение о нормальности существенно. В общем случае, последствия нарушения этого допущения не вполне ясны.
ДРУГИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
а) Что означает знак факторных нагрузок?
Сам по себе знак не имеет внутреннего содержания и не несет информации о зависимости между переменной и фактором. Однако следует сопоставлять между собой знаки для различных переменных при данном факторе. Разумно перед применением факторного анализа так задать переменные, чтобы знаки коэффициентов нагрузок на данный фактор были одинаковы.